Nel 1971 vince il Festival di Voci Nuove di Castrocaro. E l'anno successivo la Gondola d'argento a Venezia.
Nel 1975 inizia la sua carriera da professionista utilizzando il nome d'arte Alice, anziché quello di nascita, Carla Bissi.. E realizza il suo primo album La mia poca grande età.
Seguono nel 1997 Cosa resta... un fiore e nel 1980 Capo Nord, con il singolo Il vento caldo dell'est.
Nel 1991 vince il Festival di Sanremo con il brano Per Elisa. Che segna l'inizio di numerose affermazioni anche all'estero e a cui segue il suo primo tour europeo.
Nel 1982 pubblica Azimut, album nel quale collabora con Franco Battiato.
Nel 1983 vince la manifestazione Azzurro con il brano Falsi allarmi.
Nel 1984 collabora con il cantautore tedesco Stephen Waggershausen, in Zu nah am feuer. Nello stesso anno partecipa in coppia con Franco Battiato all'Eurofestival, con il brano I treni di Tozeur.
Nel 1985 il Club Tenco le conferisce il premio quale miglior interprete femminile. Nello stesso anno pubblica Gioielli rubati, registrato al Power Station di New York e interamente dedicato alle canzoni di Franco Battiato.
Nel 1986 è la volta di Park Hotel realizzato con Tony Levin, Jerry Marrotta e Phil Mazaner.
Nel 1987 riceve in Germania il premio della critica per Elisir. Contemporaneamente in Giappone esce Kusamakura.
Nel 1988 viene distribuito Melodie passeggere. Disco che raccoglie melodie di Satie, Faurè e Ravel. Pubblicato dopo numerosi concerti in Italia e, soprattutto, in occasione di quello tenuto alla sala Verdi del conservatorio di Milano. Con l'accompagnamento al pianoforte da Michele Fedrigotti.
Nel 1989 pubblica Il sole nella pioggia, con gli ex Giapan Steve Jansen e Richard Barbieri, John Hassel, Paolo Fresu, Dave Gregory, Kudsi Erguner. In collaborazione con Peter Hammil.
Nel 1992 viene distribuito Mezzogiorno sulle Alpi. A cui segue un lungo tour europeo realizzato con Danny Thompson, Gavin Harrison, Dave Gregory, Paolo Fresu, Richard Barbieri e Jakko Jakszyk dei Level 42.
Il 1994 è l'anno di Art e Decoration. Programma con musiche di Hahn, Ives, Ravel, Monstalvage, Sadero, Faurè ed altri, con cui tiene alcuni concerti nel mese di maggio insieme all'orchestra sinfonica Arturo Toscanini e con il quale debutta al Teatro Reggio di Parma.
Nel 1995 esce Charade, con la partecipazione di Trey Gunn, Stewart Gordon, Paolo Fresu e il California Guitar Trio.
Nel 1996 intraprende un lungo tour europeo.
Nel 1997 partecipa all'album di Trey Gunn e al progetto The Vougue.
Nel 1998 registra Exit e nasce il progetto God is my Dj.
Nel 1999 proseguono i concerti di God is my Dj. E viene pubblicato l'album omonimo. Un viaggio attraverso mondi musicali diversi ed eterogenei, lungo un percorso che propone non musica sacra, ma la ricerca del sacro nella musica.